quarta-feira, maio 23, 2012

Currículo, Relações Raciais e Cultura Afto Brasileira na Educação básica

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Para debater em aulas dinâmicas.





Problemas envolvendo frações


  1. De uma tarefa, um aluno já fez Qual a fração da tarefa que lhe resta fazer?
  2. Tenho hoje R$ 108,00. Minha irmã tem os do que possuo. Quanto ela tem?
  3. A capacidade total de um reservatório é 250.000 litros. Nesse momento, esse reservatório está cheio até os seus . Quantos litros estão no reservatório, nesse momento?
  4. A rua onde moro tem 3600 metros de extensão. O número de minha casa corresponde aos da metragem da rua. Qual o número de minha casa?
  5. Da minha mesada, aplico em caderneta de poupança. Qual é a minha poupança mensal, se recebo R$ 120,00 de mesada'?
  6. Na 5a série A, faltaram 6 alunos, o que corresponde aos do número de alunos da classe. Quantos alunos tem a 5a série A?
  7. Um operário já levantou da extensão de um muro. Com isso, já foram levantados 36 metros de muro. Qual a extensão desse muro?
  8. Por falta de matéria prima, uma fábrica está produzindo de sua produção normal. Qual é essa produção normal, se atualmente a produção é de 1200 unidades diárias?
  9. Um pai reparte uma certa quantia entre seus 2 filhos. Um deles recebe os da quantia, enquanto o outro recebe R$ 200,00. Qual a quantia que foi repartida?
  10. Num concurso público, dos candidatos inscritos foram reprovados. Foram aprovados 180 candidatos. Qual o número de inscritos nesse concurso?
  11. De uma dívida, paguei os e estou devendo, ainda, R$ 2100,00. De quanto é a minha dívida?
  12. Comprei um aparelho eletrônico e vou pagá-lo em 2 prestações. A primeira delas corresponde aos do preço do aparelho e a segunda prestação é de R$ 360,00. Quanto vou pagar pelo aparelho?
  13. Numa pesquisa feita numa sala de aula observou-se que dos alunos preferem Ciências Exatas e preferem Ciências Humanas. Com isso, foram ouvidos 28 alunos dessa sala. Qual o total de alunos dessa sala?
  1. Numa fábrica, a metade dos empregados são homens; a terça parte são mulheres e os 5 empregados restantes são menores. Quantos empregados trabalham na fábrica?
  2. Um automóvel percorre, numa 1 etapa, os da distância entre 2 cidades. Numa 2 etapa, percorre os da mesma distância. Após percorrer as 2 etapas, ainda lhe restam 120 quilômetros para completar o percurso. Qual a distância entre as 2 cidades?
  3. Na 5 série B, dos alunos obteve, em Matemática, notas maiores que 8; dos alunos obteve notas entre 5 e 8 e 12 alunos obtiveram notas menores que 5. Quantos alunos tem a 5a série B?
  4. Os dos de um número são 60. Qual é esse número?
  5. A soma entre um certo número e seus é igual a 70. Calcular esse número.
  6. A diferença entre um certo número e seus é 104. Calcular o número.
  7. Eu e minha irmã temos juntos 27 anos. A idade de minha irmã é igual aos da minha idade. Qual a idade de cada um?
  8. A diferença entre as importâncias que Junior e Gláucia têm é R$ 135,00. Se Junior tem os da Importância que Gláucia tem, quanto tem cada um.
  9. Cristina e Maria Lúcia têm, juntas, 16 anos. A idade de Cristina é igual à, terça parte da idade de Maria Lúcia. Qual a idade de cada uma?

terça-feira, maio 15, 2012

Fração


O que é denominador e numerador
- Denominador é o termo de uma fração que indica quantas partes foram dividida a unidade.
Isto é, o número inteiro que é escrito abaixo do traço da fração e indica em quantas partes está fracionada uma unidade e deve ser necessariamente diferente da unidade 0 (zero).
Ex.: Nos casos já informados (1/4 e 1/5), têm se 04 partes tomadas de uma unidade, bem como 05 partes tomadas de uma unidade.
- Numerador é o termo que indica quantas das partes de uma fração foram tomadas, isto indica o número inteiro escrito acima do traço da fração.

* Formas de leitura das frações

O numerador é o número inteiro 1 e que está na seguinte condição 1>D>10
A leitura desta condição de fração seria feita da seguinte forma:
1/2              - um meio
1/3              - um terço
1/4              - um quarto
1/5              - um quinto
1/6              - um sexto
1/7              - um sétimo
1/8              - um oitavo
1/9              - um nono
Quando a fração tiver o denominador maior que 10, ou seja, >10, temos então a condição de acrescentar a palavra AVOS.
AVOS é um substantivo masculino usado para se fazer a leitura das frações que tenha seu denominador maior que 10, e define a parte igual em que foi fracionada ou dividida a unidade em que o denominador é > 10.
Observa a tabela abaixo:
Fração
Forma de ler
1/11
Um onze avos
1/12
Um doze avos
1/13
Um treze avos
1/14
Um quatorze avos
1/15
Um quinze avos
1/16
Um dezesseis avos
1/17
Um dezessete avos
1/18
Um dezoito avos
1/19
Um dezenove avos


Caso o denominador seja múltiplo de 10, temos a leitura:
Fração
Leitura normal
Forma de ler
1/10
Um dez avos
Um décimo
1/20
Um vinte avos
Um vigésimo
1/30
Um trinta avos
Um trigésimo
1/40
Um quarenta avos
Um quadragésimo
1/50
Um cinqüenta avos
Um qüinquagésimo
1/60
Um sessenta avos
Um sexagésimo
1/70
Um setenta avos
Um septuagésimo
1/80
Um oitenta avos
Um octogésimo
1/90
Um noventa avos
Um  nonagésimo


* Espécies de frações

- Fração imprópria: Pode-se chamar de Fração imprópria a fração cujo numerador é maior que o denominador.
Ex: 5/3 , 6/4, 12/10
- Fração aparente: Pode-se definir como fração aparente aquele ao qual o numerador é um múltiplo do denominador e esta aparenta ser uma fração mais de fato não é, representando sim um número inteiro.
Um caso particular desta definição é o número zero (0) : 0/3, 0/4, 0/5.
- Frações Equivalentes: É definida como as que representam partes iguais do todo ou inteiro. Quando multiplicamos os termos, tanto o numerador como denominador de uma fração pelos números naturais, temos como resultado uma gama de frações que são chamadas de frações de equivalência.
Veja: 12/24, 24/48, 48/96, todas são iguais a 1/2.

* Numero Misto

É chamado de número misto aquele que possui propriedades de fração e número inteiro ao mesmo tempo.
Veja os exemplos:
3 1/2
4 1/4

* Propriedades das Frações

- Uma fração não se altera, quando se multiplica seus dois termos pelo mesmo número diferente de zero ou mesmo fazendo a divisão desta fração pelo mesmo divisor comum.
Veja os exemplos:
3/4 = 3/4.8 = 24/32 = 3/4
1/2 = 1/2.2 = 2/4 = 1/2
- Uma fração é alterada quando é adicionado ou subtraído um valor igual tanto do numerador quanto do denominador.
Veja os exemplos:
1/2 + 3 = 4/5
1/4 + 2 = 3/6

* Operações fundamentais com frações

- Adição
Para que haja soma entre frações os denominadores devem ter o mesmo número.
Veja os exemplos:
2/8 + 3/8 = 5/8
3/4 + 7/4 =  10/4
5/3 + 8/3 = 13/3
Quando os denominadores não são iguais, reduzem-se os denominadores ao mesmo valor, usando o método MMC, que já foi ensinado em tutoriais anteriores.
1/5  + 5/3 = (3 + 25)/15 (O cálculo é feito dividindo-se o denominador encontrado pelos denominadores e multiplicando pelos numeradores respectivos)
Neste caso o MMN entre (5,3) que são os denominadores das frações 1/5 e 5/3 = 15
- Subtração
Para que haja subtração entre frações os denominadores devem ter o mesmo número.
2/8 - 3/8 = 1/8
7/4 - 2/4 =  5/4
8/3 - 4/3 = 4/3
Quando os denominadores não são iguais, reduzem-se os denominadores ao mesmo valor, usando o método MMC.
- Multiplicação
Para que haja esta operação, fazemos a multiplicação entre numerador e denominador entre si.
3/4 * 5/3 = 15/12
2/3 * 1/3  = 2/9
2/5 * 3/5 = 6/25
- Divisão
Para que haja a divisão entre frações, multiplicamos a primeira fração pelo inverso da segunda fração.
3/4 = 3/4 * 3/2 = 9/8
2/3
5/3 = 5/3 * 7/2 = 35/6
2/7
Nas próximas lições veremos mais sobre os principais temas de matemática para concursos.
Até a próxima.

Dia nacional da matemática


Quando é comemorado e quando foi instituído?
É comemorado no dia 6 de maio e foi instituído em 2004.

Como foi instituído?
Pelo projeto de Lei n. 3.482/2004, de autoria da deputada professora Raquel Teixeira. Esse projeto foi aprovado por unanimidade pela Comissão de Educação e Cultura e encontra-se, desde 2008, na Comissão de Constituição e Justiça para homologação final.

Para que instituir um dia nacional para a Matemática?
A intenção é divulgar a Matemática como área de conhecimento, sua história, suas aplicações no mundo e sua ligação com outras áreas de conhecimento, buscando derrubar o mito de que aprender Matemática é difícil e privilégio de poucos.

Porque
foi escolhido o dia 6 de maio?
Porque coincide com o aniversário de nascimento de Malba Tahan.

Quem foi Malba Tahan?
Ali Iezid Izz-Edim Ibn Salim Hank Malba Tahan ou simplesmente Malba Tahan é o pseudônimo do professor de Matemática Julio César de Mello e Souza. Ele nasceu no Rio de Janeiro, em 1895, e faleceu em 1974, no Recife, aos 79 anos.

O que Malba Tahan fez para merecer essa homenagem?
Malba Tahan escreveu mais de uma centena de livros sobre Matemática Recreativa, Didática da Matemática, História da Matemática e Literatura Infanto-juvenil.
A centralidade de suas histórias está em aventuras misteriosas, com beduínos, xeiques, vizires, magos, princesas e sultões.
Entre suas obras está o romance O Homem que Calculava, já traduzido para doze idiomas. Nessa obra pode-se ler sobre as aventuras de Beremis, um árabe que gostava de resolver os problemas cotidianos com soluções matemáticas. É nesse livro que está publicado o problema dos 35 camelos, um dos mais famosos criados pelo autor.
Os números e as propriedades numéricas eram, para Malba Tahan, como seres vivos. Ele dizia que existem números alegres e bem-humorados, frações tristes, multiplicações carrancudas e tabuadas sonolentas.
Como um professor ousado para a época, ele gostava de ir muito além do ensino teórico e expositivo. Por isso, em suas aulas, Tahan elaborava enigmas para iniciar suas explicações. Em seu modo de brincar com as coisas da matemática, dizia que existem números alegres e bem-humorados, frações tristes, multiplicações carrancudas e tabuadas sonolentas, pois, para ele, os números e as propriedades numéricas eram como seres vivos.
Malba Taham criticava duramente professores de matemática. Para ele “o professor de Matemática em geral é um sádico. Ele sente prazer em complicar tudo”. Ele também nunca atribuía notas “zero” nem reprovava seus alunos. Sobre essa postura ele perguntava: “Por que dar zero se há tantos outros números?”.

Por que ele usava o pseudônimo Malba Tahan em vez de seu verdadeiro nome?
Um jornal havia rejeitado seus contos quando ele os assinou com seu verdadeiro nome. Então ele passou a adotar um nome falso para fingir que era um escritor de outro país. Com seu primeiro nome falso R. S. Slade ele conseguiu publicar uma história no mesmo jornal que já o havia rejeitado. Como a estratégia funcionou, ele decidiu usar sempre um pseudônimo estrangeiro. Mais tarde, escolheu Ali Iezid Izz-Edim Ibn Salim Hank Malba Tahan ou simplesmente, Malba Tahan, pois adorava escrever histórias árabes.

O que se pode aprender com as obras de Malba Tahan?
As obras de Malba Tahan permitem aprender conceitos de Matemática e constatar que a Matemática pode ser uma divertida e desafiante aventura quando estudada de forma dinâmica e criativa.

Como comemorar a data?
Desde a criação dessa data, instituições de ensino de todo o Brasil aproveitam esse dia para realizar eventos e divulgar:
  • as contribuições da Matemática como área do conhecimento humano;
  • a História da Matemática e suas aplicações no mundo contemporâneo;
  • as relações entre Matemática e Arte;
  • as contribuições da Matemática como ferramenta para outras ciências.

'Nossa escola não é feita para dar certo'


 









Atividade:
Aponte no texto um aspecto com o qual você concorda e um ponto com o qual você discorda.